Normale, il film diretto da Olivier Babinet, ci racconta di Lucie (Justine Lacroix) una quindicenne rimasta sola con il padre dopo la morte della madre.
William (Benoît Poelvoorde), il papà di Lucie è affetto da sclerosi multipla e si comporta come un adolescente, è anche per questo che Lucie deve crescere prima dei suoi coetanei e diventare un’adulta responsabile che pensa a mandare avanti la famiglia.
La sua vita si divide tra la gestione della casa, la scuola e lavoretti vari che la aiutano a far quadrare i conti a fine mese. Una sua grande passione è la scrittura, è infatti così che sfoga la sua fertile immaginazione, scrivendo un creativo romanzo autobiografico.
Il precario equilibrio della vita di Lucie e William, un giorno viene minacciato dalla notizia che i servizi sociali hanno deciso di far loro una visita. I due decidono allora di dar fondo a tutta la loro inventiva e al loro impegno per ingannare l’assistente sociale, presentando la loro come una vita del tutto normale.